The hand of a slave is like the hand of his master; the hand of a worker is like the hand of the homeowner
The agent is considered the "long arm" of the one who sends him. Something done by an agent in the sender’s name, with legal force, is treated as though the sender himself did it ("master" here means his owner).
("Even if someone said, "There is no man's reward like his death," "I am from among you," "but a servant," "a servant's hand is like his master's hand The husband of the house is the one who comes to the house (10:1)
Translation
Expression (Hebrew)
יָד עֶבֶד כְּיַד רַבּוֹ, יַד פּוֹעֵל כְּיַד בַּעַל הַבַּיִת
Definition (Hebrew)
הַשָּׁלִיחַ נֶחֱשַׁב לַ'זְרוֹעַ הָאֲרֻוכָּה' שֶׁל שׁוֹלְחוֹ. דָּבָר שֶׁעוֹשֶׂה הַשָּׁלִיחַ בְּשֵׁם הַשּׁוֹלֵחַ בַּעֲלֵי תֹּקֶף כְּאִלּוּ עָשָׂה אִתָּם הַשּׁוֹלֵחַ בְּעַצְמוֹ(רַבּוֹ מַשְׁמָע הָאָדוֹן שֶׁלּוֹ).
("אֲפִלּוּ לְמַאן דְּאָמַר אֵין שְׁלוּחוֹ שֶׁל אָדָם כְּמוֹתוֹ - הָנִי מִלֵּי שָׁלִיחַ, אֲבָל עֶבֶד- יַד עֶבֶד כְּיַד רַבּוֹ דָּמְיָא?- אָמַר לֵהּ: מִסְתַּבְּרָא, יַד עֶבֶד כְּיַד רַבּוֹ דָּמְיָא"- בָּבָא מְצִיעָא צַו ע"א, וְכֵן:"אֲבָל אָמַר לוֹ: עֲשֵׂה עִמִּי מְלָאכָה הַיּוֹם מְצִיאָתוֹ שֶׁל בַּעַל הַבַּיִת הוּא!- אָמַר לֵהּ: שָׁאנֵי פּוֹעֵל דְּיָדוֹ כְּיַד בַּעַל הַבַּיִת הוּא"- בָּבָא מְצִיעָא י ע"א)