Sat on the mortar/ to ponder/weigh (consider) carefully/to meditate on a problem
To deliberate on a topic; to weigh and consider the matter.
("They said to him (the sages of Israel to Rabbi Dosa ben Harkinas): What is the law regarding a daughter-in-law? He said to them: The dispute between Beit Shammai and Beit Hillel ... but I testify before heaven and earth that on this mortar Haggai the prophet sat" - Yevamot 16a, and likewise: "How much money can a person make in America?... For many years my uncle Pinny sat on this matter, weighed and investigated, corrected, and thought thoughts" - Sh. Aleichem / Chtreylivke in New York, 35)
Translation
Expression (Hebrew)
יָשַׁב עַל הַמְּדוֹכָה
Definition (Hebrew)
דָּן בַּסֻּוגְיָיה. שֶׁקֶל אֶת הַדָּבָר (מְדוֹכָה מַשְׁמָע מַכְתֵּשׁ, כְּמוֹ בְּפָסוּק בִּבְמִדְבַּר יָא ח:"וְטָחֲנוּ בָרֵחַיִם אוֹ דָכוּ בַּמְּדֹכָה").
("אָמְרוּ לוֹ (חַכְמֵי יִשְׂרָאֵל לֵר' דּוֹסָא בֶּן הַרְכִּינָס): צָרַת הַבַּת מַהוּ? אָמַר לָהֶם: מַחְלֹקֶת בֵּית שַׁמַּאי וּבֵית הִלֵּל ...אֲבָל מֵעִיד אֲנִי עָלַי שָׁמַיִם וָאָרֶץ, שֶׁעַל מְדוֹכָה זוֹ יָשַׁב חַגַּי הַנָּבִיא"- יְבָמוֹת טז ע"א, וְכֵן:"כַּמָּה כֶּסֶף אֶפְשָׁר לוֹ לְאָדָם לְהַרְוִיחַ בְּאָמֵרִיקָה?...שָׁנִים רַבּוֹת יָשַׁב דּוֹדוֹ שֶׁל פִּינִי עַל מְדוֹכָה זוֹ, אִזֵּן וְחֵקֶר וְתִקֵּן וְחָשַׁב מַחֲשָׁבוֹת"- ש.עֲלֵיכֶם/ כַּתְרִיאֵלִיבְקָה בִּנְיוּ יוֹרְק, שג)