It is beneath his dignity
It is a shame for him. It is a disgrace for him. By analogy: The matter is not fitting for his honor (gnai means insult or disgrace).
("It was taught in the name of Rabbi Pappias: It is beneath Moses' dignity and sixty thousand [others] not to say 'Blessed' until Jethro came and said: 'Blessed is the Lord' - Sanhedrin 90a, and likewise: Rabbi Alexandri said: This rustic, if he uses broken vessels, it is beneath him. But the Holy One, Blessed be He, uses broken vessels as it is said (Psalms 34): 'The Lord is near to the brokenhearted, He saves the crushed in spirit' (Isaiah 57), and the afflicted and humble of spirit, sacrifices of God are a broken spirit, a broken heart" - Rabbi (Vilna edition) Parashat Tzav Parasha 7")
Translation
Expression (Hebrew)
גְּנַאי הוּא לוֹ
Definition (Hebrew)
זוֹ בּוּשָׁה עֲבוּרוֹ. חֶרְפָּה הִיא בִּשְׁבִילוֹ. בְּהַשְׁאָלָה: אֵין הַדָּבָר מַתְאִים לִכְבוֹדוֹ (גְּנַאי מַשְׁמָע בִּזּוּי אוֹ חֶרְפָּה).
("תָּנָא מִשּׁוּם רַבִּי פַּפְּיָס: גְּנַאי הוּא לְמֹשֶׁה וְשִׁשִּׁים רִבּוֹא שֶׁלֹּא אָמְרוּ "בָּרוּךְ" עַד שֶׁבָּא יִתְרוֹ וְאָמַר:"בָּרוּךְ ה'"- סַנְהֶדְרִין צַד ע"א, וְכֵן:"אָמַר רַבִּי אָלֶכְּסַנְדְרִי: הַהֶדְיוֹט הַזֶּה, אִם מְשַׁמֵּשׁ הוּא בְּכֵלִים שְׁבוּרִים גְּנַאי הוּא לוֹ. אֲבָל הקב"ה כְּלֵי תַּשְׁמִישׁוֹ שְׁבוּרִים שֶׁנֶּאֱמַר (תְּהִלִּים לֵד) קָרוֹב ה' לְנִשְׁבְּרֵי לֵב, הָרוֹפֵא לִשְׁבוּרֵי לֵב (יְשַׁעְיָה נז) וְאֶת דַּכָּא וּשְׁפַל רוּחַ, זִבְחֵי אֱלֹהִים רוּחַ נִשְׁבָּרָה, לֵב נִשְׁבָּר"- וַיִּקְרָא רַבָּה (וִילְנָא) פָּרָשַׁת צַו פָּרָשָׁה ז)